المتجهات في المستوى الاحداثي

المتجهات في المستوى الاحداثي

المتجهات في المستوى الاحداثي
المتجهات في المستوى الاحداثي

تعريف المتجهات

معلومات عن المتجهات
معلومات عن المتجهات

المتجهات هى كل ما نحتاجه لنقل النقطة أ إلى النقطة ب ، و لقد تم استخدام هذا اللفظ لأول مرة من قبل علماء الفلك فى القرن الثامن عشر الميلادي ، و من الجديرب الذكر أن حجم المتجه هو المسافة بين النقطتين ، و قد يشير الاتجاه إلى اتجاه النوح من النقطة أ إلى النقطة ب ، فضلا عن العديد من العمليات الجبرية على الأرقام الحقيقية مثل الجمع و الطرح و الضرب و النفي ، و أيضا العمليات التى تلزم بالقوانين الجبرية الخاصة بالتبادلية و التألفية و التوزيع ، و قد تؤهل هذه العمليات و القوانين التى ترتبط بها النواقل كمثال للمفهوم الأكثر عمومية للناقلات و الذى يعرف بكل بساطة على أنه مساحة ناقلة .

كما يمكننا القول أن النواقل تلعب دور مهم فى علم الفيزياء حيث يتلخص دورها فيما يلى :

  • يمكن من خلالها وصف سرعة الجسم المتحرك و تسارعه
  • يمكن وصف كافة القوى التى تؤثر عليه بالنواقل
  • قد يعتمد التمثيل الرياضى للناقل الفيزيائي على نظام الإحداثيات التى تستخدم لوصفه
  • تتضمن الأجسام الأخرى المشابهة للنواقل التى تصف الكميات الفيزيائية و تتحول إلى تغيرات نظام الإحداثيات بطريقة مماثلة .

قد يفيدك أن تقرأ عن

بحث عن النهايات والاشتقاق في الرياضيات

أهم خصائص المتجهات في المستوى الاحداثي

=
المتجهات في المستوى الاحداثي
المتجهات في المستوى الاحداثي
  • للمتجهات نفس الحجم و الاتجاه ، و هذا يدل أننا إذا أخذنا متجه معين و قمنا بترجمته إلى موضع جديد بدون تدويره فإن هذا المتجه الذى نحصل عليه فى نهاية العملية هو نفس المتجه الذى كان لدينا فى الباية
  • إن  المتجهات تمثل القوة و السرعة ، كما يوجد العديد من الكميات الرياضية المتعددة التى تستخدم فى علم الفيزياء
  • قد تشمل أمثلة المتجهات على الشرعة و القوة و العمل و الطاقة ، و فى الغالب يتم وصف هذه الكميات المختلفة على أنها كميات عددية أو ناقلات .

أهمية المتجهات في المستوى الاحداثي

أهمية المتجهات
أهمية المتجهات
  • فى علم الرياضيات ، نقوم بالتفكير فى القاط و الفضاء كمفاهيم تجريدية أساسية ، كما يمكن بناء نموذج الفضاء باستخدام نظام الإحداثيات ، و من الجدير بالذكر أن نظام الإحدثيات ثلاثي الأبعاد هو ببساطة مجموعة لا حصر لها من الأعداد الثلاثية التى ترتب بأرقام حقيقية ، و قد تعطى كل نقطة واحدة من الثلاثيات المرتبة و التى تعرف بإحداثيات النقطة .
  • من الممكن استخدام المتجهات أيضا فى العلوم لوصف اي شئ له اتجاه و حجم ، و فى العادة يتم رسمها على شكل أسهم مدببة ، حيث يمثل طولها حجم الموجه ، و قد تمثل تمريرة الظهيرة مثال رائع لأنه يحتوى على اتجاه و حجم .
  • من الممكن استخدام المتجهات لتمثيل أى عدد من الأشياء المادية أو الظواهر كالرياح مثلا ، و هنا تكون المتجهات كمية متجهة لأن لها فى أى مكان محدد اتجاه و حجم
  • من الممكن وضع خريطة تدفق الهواء فى أى وقت، كما يمكن رسم ناقلات الرياح لعدد من المواقع الجغرافية المختلفة 
  • إن العديد من خصائص الأجسام المتحركة تصنف على أنها ناقلات مثل كرة البلياردو التى تتدحرج عبر الطاولة توصف بانها ناقل سرعة الكرة حركته ، كما يشير اتجاه سهم المتجه إلى اتجاه حركة الكرة و يمثل طول المتجه سرعة الكرة 
  • قد تكون المتجهات مفيدة عندما نرغب فى التنبؤ بما يحدث ، حيث أنه عندما يتصل كائنان يمكن إضافة المتجهات سويا من خلال الانضمام إليها ليتم انشاء شكل يسمى متوازى الأضلاع ، فضلا عن العثور على قطرى متوازى الأضلاع و القطر هنا هو مجموع  المتجهين اللذين يشكلان جوانب متوازى الأضلاع

يمكنك أن تقرأ عن

بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

أنواع المتجهات في المستوى الاحداثي

أنواع المتجهات
أنواع المتجهات
  • متجه مكون من صف واحد و الذى يرف بالمتجه الصفي .
  • متجه مكون من عمود واحد و الذى يعرف بالمتجه العمودى 

المتجهات في المستوى الاحداثي .. إن المتجهات في المستوى الاحداثي عبارة  عن أى عنصر له حجم و اتجاه من الناحية الهندسية ، و فى ختام هذا المقال نكون قد تعرفنا بالتفصيل على المتجهات في المستوى الاحداثي ، كما تعرفنا على أهميتها و خصائصها و أنواعها .